设A是4阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中( )

admin2019-05-15  24

问题 设A是4阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中(    )

选项 A、必有一列元素全为0.
B、必有两列元素对应成比例.
C、必有一列向量是其余列向量的线性组合.
D、任一列向量是其余列向量的线性组合.

答案C

解析 对于方阵A,由于|A|=0A的列(行)向量组线性相关,由向量组线性相关的充要条件即知(C)正确.
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