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设α1=(1,2,-1,0)T,α2=(1,1,0,2)T,α3=(2,1,1,a)T.若由α1,α2,α3生成的向量空间的维数为2,则a=____________.
设α1=(1,2,-1,0)T,α2=(1,1,0,2)T,α3=(2,1,1,a)T.若由α1,α2,α3生成的向量空间的维数为2,则a=____________.
admin
2018-07-22
47
问题
设α
1
=(1,2,-1,0)
T
,α
2
=(1,1,0,2)
T
,α
3
=(2,1,1,a)
T
.若由α
1
,α
2
,α
3
生成的向量空间的维数为2,则a=____________.
选项
答案
6
解析
由α
1
,α
2
,α
3
所生成的向量空间的维数是2,可知向量组的秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=2.那么对
(α
1
,α
2
,α
3
)作初等变换,有(α
1
,α
2
,α
3
)=[*]所以a=6.
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考研数学一
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