首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且an≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且an≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
admin
2015-07-22
82
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维列向量,且a
n
≠0,若
Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…,Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0.
证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关;
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+…+x
n
Aα
n
=0→x
1
α
2
+x
2
α
3
+…+x
n-1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+…+x
n-1
Aα
n
=0→x
1
α
3
+x
2
α
4
…+x
n-2
α
n-2
=0 … x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0,所以x
1
=0,反推可得x
2
=…=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JBw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求∫sin4x/(1+cosx)dx.
[*]
∫xcos2xdx=________.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明:存在ξ∈(a,b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0
设f(x)二阶连续可导,
函数f(x)=|xsinx|ecosx,-∞<x
曲线ex+y-sin(xy)=e在点(0,1)处的切线为________.
求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解.
判定级数的敛散性:
设f(x)=,则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________.
随机试题
依照法律规定,行政许可应当由地方人民政府两个以上部门分别实施的,()。
过滤式防毒面具适用于有毒气体浓度≤1%的场所。()
产前免疫抗体检测结果:孕妇血型为O型Rh(D)阳性,丈夫血型为A型Rh(D)阳性,测孕妇IgG抗一A抗体效价为1:64,抗体筛选阴性。下列判断不正确的是
下列可用于静脉胆系造影的是
甲起诉乙支付货款。一审判决后,乙提起上诉,并提出产品质量存在问题,要求甲赔偿损失。下列关于二审法院处理本案方式的哪一表述是正确的?()
预警控制中的组织准备,主要包含那些特定任务()。
2013年6月6日,A公司向B公司签发了一张金额为10万元的商业承兑汇票,该汇票载明出票后1个月付款,甲公司为付款人。2013年6月22日,乙公司在该汇票上签章作了保证,但未记载被保证人名称和保证日期。B公司取得汇票后背书转让给C公司,并记载了“
简述CPT与CFR的异同点。[东北财经大学2011国际商务硕士]
在一个容量为24的循环队列中,若头指针front=8,尾指针rear=3,则该循环队列中共有_____________个元素。
Muchoftheinformationwehavetodayaboutchimpanzeescomesfromthegroundbreaking,long-termresearchofthegreatconservat
最新回复
(
0
)