设an=∫0π/4tannxdx，求证：对任意的常数a＞0，级数收敛．

admin2019-04-08 71

问题设a_n=∫₀^π/4tanⁿxdx，
求证：对任意的常数a＞0，级数

收敛．

选项

答案由式①有a_n+a_n+2=1／(n+1)，因a_n＞0(n=1，2，…)，故 [*] 于是级数[*]收敛，故级数[*]收敛．

解析

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考研数学一

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