设A= (Ⅰ)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

admin2017-01-14 101

问题设A=

(Ⅰ)计算行列式｜A｜；
(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换，得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解，则有1-a⁴=0且-a-a²=0，即a=-1。当a=-1时， [*] 可知导出组的基础解系为(1，1，1，1)^T，非齐次方程的特解为(0，-1，0，0)^T，故其通解为 (0，-1，0，0)^T+k(1，1，1，1)^T，其中k为任意常数。

解析

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