设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

admin2016-10-13 31

问题设f(x)在x₀的邻域内四阶可导，且｜f(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x₀的点x，有

其中x’为x关于x₀的对称点．

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答案[*]

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考研数学一

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设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示
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设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N
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