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  3. 设正项级数收敛，正项级数发散，则 ①必收敛． ②必发散． ③必收敛． ④必发散． 中结论正确的个数为 ( )

设正项级数收敛，正项级数发散，则 ①必收敛． ②必发散． ③必收敛． ④必发散． 中结论正确的个数为 ( )

admin2014-04-23  62
问题 设正项级数收敛，正项级数发散，则
①必收敛．
②必发散．
③必收敛．
④必发散．
中结论正确的个数为    (    )
选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案A
解析 ③正项级数收敛，所以．所以当n足够大时，有an2≤an，必收敛．
①的反例：收敛，发散，而发散．
②的反例：收敛，发散，而收敛．
④的反例：发散，但收敛．可见只有③正确．
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考研数学一

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