2. 公务员
  3. 如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=__________．

如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=__________．

admin2019-08-06  0
问题 如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=__________．
选项
答案[*]
解析 由PA为⊙O的切线，BA为弦，得∠PAB=∠BCA，又∵∠BAC=∠APB，于是△APB∽△CAB，所以，而PB=7，BC=5，故AB2=PB·BC=7×5=35，即AB=.
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