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  3. 已知向量a、b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么

已知向量a、b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么

admin2012-08-21  25
问题 已知向量a、b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么
选项 A、k=1且c与d同向   
B、k=1且c与d反向
C、k=-l且c与d同向   
D、k=-l且c与d反向
答案D
解析 取a=(1，0)，b=(0，1)，若k=l，则c=a+b=(1，1)，d=a－b=(1，一1)，显然，a与b不平行，排除A、B；若k=－1，则c=-a+b=(－1，1)，d=-a+b=－(－1，1)，即c∥d且c与d反向，排除c；故选D。
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