2. 考研
  3. 设函数f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0，又设u(x)在区间[0，a]上连续，试证明：

设函数f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0，又设u(x)在区间[0，a]上连续，试证明：

admin2020-05-02  18
问题 设函数f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0，又设u(x)在区间[0，a]上连续，试证明：
选项
答案注意到f"(x)＞0，由泰勒公式，得 f(x)=f(x0)+f′(x0)(x－x0)+[*]f"(ξ)(x－x0)2≥f(x0)+f′(x0)(x－x0) 将x=u(x)代入上式，并两边对t从0到a积分，则有 [*] 即 [*] 令[*]于是得 [*] 即 [*]
解析
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考研数学一

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