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求经过直线L:,而且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程.
求经过直线L:,而且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程.
admin
2019-05-14
46
问题
求经过直线L:
,而且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程.
选项
答案
把L的方程改为交面式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0,即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0. 由点到平面的距离公式,有 [*] 从而 8λ
2
+45λμ一18μ
2
=(λ+6μ)(8λ一3μ)=0. 取 λ=6,μ=一1 得 6x一3y一2z+4=0; 取 λ=3,μ=8 得 3x+24y+16z+19=0.
解析
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考研数学一
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