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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面)，A2={掷第二次出现正面)，A3={正、反面各出现一次)，A4={正面出现两次)，则事件( )
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面)，A2={掷第二次出现正面)，A3={正、反面各出现一次)，A4={正面出现两次)，则事件( )
admin
2017-05-18
30
问题
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面)，A
2
={掷第二次出现正面)，A
3
={正、反面各出现一次)，A
4
={正面出现两次)，则事件( )
选项
A、A
1
，A
2
，A
3
相互独立．
B、A
2
，A
3
，A
4
相互独立．
C、A
1
，A
2
，A
3
两两独立．
D、A
2
，A
3
，A
4
两两独立．
答案
C
解析
A，B两事件相互独立的充要条件为P(AB)=P(A)P(B)；A，B，C三事件相互独立的充要条件为A，B，C两两相互独立，且
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．
因为P(A
1
)=
，P(A
2
)=
，P(A
3
)=
，P(A
4
)=
，且
P(A
1
A
2
)=
， P(A
1
A
3
)=
，P(A
2
A
3
)=
，P(A
2
A
4
)=
，P(A
1
A
2
A
3
)=0，
有 P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)， P(A
1
A
3
)=P(A
1
)P(A
3
)，P(A
2
A
3
)=P(A
2
)P(A
3
)，
P(A
1
A
2
A
3
)≠P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)，P(A
2
A
4
)≠P(A
2
)P(A
4
)，
故A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立；A
2
，A
3
，A
4
不两两独立更不相互独立，应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JSu4777K
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