(06年)求幂级数的收敛域及和函s(χ)．

admin2019-06-25 50

问题 (06年)求幂级数

的收敛域及和函s(χ)．

选项

答案因为[*]＝χ²，所以当χ²＜1即－1＜χ＜1时，原幂级数绝对收敛；当χ＝±1时，级数为[*]，显然收敛，故原幂级数的收敛域为[－1，1]． [*] 因为f′(0)＝0，f(0)＝0，所以 [*] 从而s(χ)＝2χ²arctanχ－χln(1＋χ²)，χ∈[－1，1]．

解析

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连续函数f(x)满足则f(x)=__________．
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设X，Y为两个随机变量，D(X)=4，D(Y)=9，相关系数为则D(3X一2Y)=_________．
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(2001年)设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=(k＞1)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)。

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