(06年)求幂级数的收敛域及和函s(χ)．

admin2019-06-25 25

问题 (06年)求幂级数

的收敛域及和函s(χ)．

选项

答案因为[*]＝χ²，所以当χ²＜1即－1＜χ＜1时，原幂级数绝对收敛；当χ＝±1时，级数为[*]，显然收敛，故原幂级数的收敛域为[－1，1]． [*] 因为f′(0)＝0，f(0)＝0，所以 [*] 从而s(χ)＝2χ²arctanχ－χln(1＋χ²)，χ∈[－1，1]．

解析

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考研数学三

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