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(06年)求幂级数的收敛域及和函s(χ).
(06年)求幂级数的收敛域及和函s(χ).
admin
2019-06-25
40
问题
(06年)求幂级数
的收敛域及和函s(χ).
选项
答案
因为[*]=χ
2
,所以当χ
2
<1即-1<χ<1时, 原幂级数绝对收敛;当χ=±1时,级数为[*],显然收敛,故原幂级数的收敛域为[-1,1]. [*] 因为f′(0)=0,f(0)=0,所以 [*] 从而s(χ)=2χ
2
arctanχ-χln(1+χ
2
),χ∈[-1,1].
解析
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考研数学三
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