设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

admin2018-04-15 32

问题设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且

证明：
存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

选项

答案令φ(x)=e^-2xf′(x)，φ(ξ₁)=φ(ξ₂)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](0，3)，使得φ′(ξ)=0，而φ′(x)=e^-2x[f"(x)一2f′(x)]且e^-2x≠0，故f"(ξ)一2f′(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5vX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+f经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点，过该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为y=________．
设函数z=z(x，y)由方程F()=0确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则=()
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解，证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知函数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为__________．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ

随机试题

患儿，5月，反复阵发性哭闹，发作时面色苍白，呕吐3次，为胃内容物。体检腹部扪及腊肠样块物，肛指检查指套上有果酱样大便。最可能的诊断为：
患者，男性，20岁，大二学生。2周来突然兴奋话多，言语夸大，说自己是中国的乔布斯，能开很多家公司，每个都可以进入世界500强。连夜搞发明创造，吃饭都狼吞虎咽，说要分秒必争。家人朋友劝阻他就发脾气，说他们智障者，不配与自己说话。针对该患者宜首选的药物是
Thesedaysmostpeople,especiallyyounggirls,liketolookslim.Ourgrandfather’s【21】weredifferent【22】ours,butnowadays【23】
呼吸中枢兴奋剂应用于下述哪种疾病
关于诉讼代理人的代理权消灭，下列说法正确的是：()
魏某系收购废旧物品小贩，他答应某钢铁广的青年工人赵某：如果赵某从厂里偷出钢锭，他将如数收购。赵某遂陆续从厂内共偷出价值3000元的钢锭交于魏某。二人的行为属于：
以下说法符合《中华人民共和国矿产资源法》规定的是()。
企业定额的作用表现在(　　)。
以下与“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”判断不同的是()。
Hetalkstoughbuthasatenderheart.

最新回复(0)

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明： 存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

考研数学三

设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+f经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点，过该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为y=________．

设函数z=z(x，y)由方程F()=0确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则=()

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解，证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知函数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为__________．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ

患儿，5月，反复阵发性哭闹，发作时面色苍白，呕吐3次，为胃内容物。体检腹部扪及腊肠样块物，肛指检查指套上有果酱样大便。最可能的诊断为：

Thesedaysmostpeople,especiallyyounggirls,liketolookslim.Ourgrandfather’s【21】weredifferent【22】ours,butnowadays【23】

呼吸中枢兴奋剂应用于下述哪种疾病

关于诉讼代理人的代理权消灭，下列说法正确的是：()

魏某系收购废旧物品小贩，他答应某钢铁广的青年工人赵某：如果赵某从厂里偷出钢锭，他将如数收购。赵某遂陆续从厂内共偷出价值3000元的钢锭交于魏某。二人的行为属于：

以下说法符合《中华人民共和国矿产资源法》规定的是()。

企业定额的作用表现在( )。

以下与“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”判断不同的是()。

Hetalkstoughbuthasatenderheart.

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

企业定额的作用表现在(　　)。