首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,且满足A2一A一2E=O,行列式0
已知A为三阶方阵,且满足A2一A一2E=O,行列式0
admin
2020-07-02
48
问题
已知A为三阶方阵,且满足A
2
一A一2E=O,行列式0<|A|<5,则行列式|A+2E|=_____.
选项
答案
4
解析
设A为A的任一特征值,对应特征向量为x≠0.由Ax=λx,有(A
2
一A一2E)x=0,即(λ
2
一λ一2)x=O,从而有λ
2
一λ一2=0,即λ=一1或λ=2.又根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
,A
i
为A的特征值(i=l,2,3),及0<|A|<5,知必有λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2.进而由Ax
i
=λ
i
x
i
,有(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)λ
i
,x
i
属于λ
i
的特征向量,可见A+2E的三个特征值为μ
i
=λ
i
+2,即μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故行列式|A+2E|=u
1
u
2
u
3
=|.|4=4
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80、10和10件,现在从中随机抽取一件,记试求:(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布;(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O.证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
求函数在区间[e,e2]上的最大值.
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值,求f(x)的单调区间、极值点和拐点.
设随机变量x的绝对值不大于1,。在事件{一1<X<1}出现的条件下,X在区间(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
设由来自正恣总体X~N(μ,0.92)容量为9的简单随机样本,得样本均值=5.则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是_______.
已知幂级数an(x+2)n在x=0处收敛,在x=—4处发散,则幂级数an(x—3)n的收敛域为_________。
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2]=_____.
已知事件A发生必导致事件B发生,且0<P(B)<1,则P(A|)=__________.
设总体X的分布规律为P(X=i)=(i=1,2,…,θ),X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则0的矩估计量为______(其中0为正整数).
随机试题
“重阴必阳,重阳必阴”体现了
A、无色B、多以游离状态存在C、多结合成苷存在D、升华性E、挥发性蒽醌类()。
A、心肝脾经B、心肝肺经C、心肝肾经D、心肝经E、心肺经远志的归经是()。
监理单位承担了某工程施工阶段的监理任务,该工程由甲施工单位总承包。甲施工单位选择了经建设单位同意并经监理单位进行资质审查合格的乙施工单位作为分包。施工过程中发生了以下事件:事件1:专业监理工程师在熟悉图纸时发现,基础工程部分设计内容不符合国家有关工
债息收入取决于债券的票面利率和付息方式。( )
中国京剧“四大名旦”分别是________、________、________、________。
地铁的诞生不仅仅是一场交通革命,是解决一座城市交通拥堵的根本出路,它更是一个现代化大城市发展的重要标志,地铁能改善城市结构,__________城市功能,提升城市的__________,对城市经济、文化的发展。都具有十分重要的战略意义。填入划横线
2006年一季度,初步核实时,三大产业中国内生产总值比初步核算时,数据变小的产业是什么产业,少了多少?()
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。“天河二号超级计算机”是我国独立自主研制的超级计算机系统,2014年6月再登“全球超算500强”榜首,为祖国再次争得荣
Malepilotsflyinggeneralaviation(专用航空)(private)aircraftintheUnitedStatesaremorelikelytocrashduetoinattention(
最新回复
(
0
)