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设随机变量x的绝对值不大于1, 。 在事件{一1<X<1}出现的条件下,X在区间(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
设随机变量x的绝对值不大于1, 。 在事件{一1<X<1}出现的条件下,X在区间(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
admin
2019-03-12
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问题
设随机变量x的绝对值不大于1,
。
在事件{一1<X<1}出现的条件下,X在区间(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
选项
答案
由F(z)一P(X≤z),以及P(1Xl≤1):l 所以,当x<一1时,F(x)=0; 而F(一1)=P(X≤一1)=P(X=一1)=[*] 当x≥1时,F(x)=1. 当一1<x<1时,由题意知: P{一1<X≤x|一1<X<1)=K(x+1) 其中K为比例系数,为一常数。 由已知可得 [*]
解析
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考研数学三
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