2. 考研
  3. 设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)T是B的特征向量，特征值为一2．求B．

设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)T是B的特征向量，特征值为一2．求B．

admin2019-03-12  88
问题 设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)T是B的特征向量，特征值为一2．求B．
选项
答案记A=B一E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，一3，因此秩为1．知A=cααT，其中c=一3／(α，α)=一1，即A=一ααT．于是B=A+E=一ααT+E=[*]
解析
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考研数学三

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