2. 考研
  3. 设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有( )．

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有( )．

admin2019-07-12  55
问题 设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有(      )．
选项 A、E[(X－C)]2＝E[(X－μ)]2
B、E[(X－C)]2≥E[(X－μ)]2
C、E[(X—C)]2＝E(X2)－C2
D、E[(X—C)2]＜E[(X－μ)2]
答案B
解析 E[(X～C)2]一E[(X－μ)2]＝[E(X2)一2CE(X)＋C2]－[E(X2)－2μE(X)＋μ2]
＝C2＋2E(X)[E(X)－C]－[E(X)]2＝[C－E(X)]2≥0，选(B)．
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考研数学三

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