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(2004年)设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn1和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
(2004年)设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn1和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
admin
2018-04-23
93
问题
(2004年)设总体X服从正态分布N(μ
1
，σ
2
)，总体Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
n
1
和Y
1
，Y
2
，…，Y
n
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
选项
答案
σ
2
解析
因为样本方差S
1
2
=
，S
2
2
=
，则
E(S
1
2
)=
=σ
2
，
E(S
2
2
)=
=σ
2
，
E[(n
1
-1)S
1
2
+(n
2
-1)S
2
2
]／(n
1
+n
2
-2)=[(n
1
-1)σ
2
+(n
2
-1)σ
2
]／(n
1
+n
2
-2)=σ
2
。
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考研数学三
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