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(2004年)设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn1和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则
(2004年)设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn1和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则
admin
2018-04-23
104
问题
(2004年)设总体X服从正态分布N(μ
1
,σ
2
),总体Y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
1
和Y
1
,Y
2
,…,Y
n
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则
选项
答案
σ
2
解析
因为样本方差S
1
2
=
,S
2
2
=
,则
E(S
1
2
)=
=σ
2
,
E(S
2
2
)=
=σ
2
,
E[(n
1
-1)S
1
2
+(n
2
-1)S
2
2
]/(n
1
+n
2
-2)=[(n
1
-1)σ
2
+(n
2
-1)σ
2
]/(n
1
+n
2
-2)=σ
2
。
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考研数学三
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