2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。 (I)证明α1，α2，α3线性无关； (Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。 (I)证明α1，α2，α3线性无关； (Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

admin2017-11-13  63
问题 设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。
(I)证明α1，α2，α3线性无关；
(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
选项
答案(I)设存在一组常数k1，k2，k3，使得 k1α1+k2α2+k3α3=0 ① 用A左乘①式两端，并利用Aα1=一α1，Aα2=α2， 一k1α1+(k2<
解析
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考研数学一

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