设f(x),g(x)均有二阶连续导数且满足f(0)>0,f’(0)=0,g(0)=0,则函数u(x,y)=f(x)∫1yg(t)dt在点(0,0)处取极小值的一个充分条件是

admin2020-01-15  22

问题 设f(x),g(x)均有二阶连续导数且满足f(0)>0,f’(0)=0,g(0)=0,则函数u(x,y)=f(x)∫1yg(t)dt在点(0,0)处取极小值的一个充分条件是

选项 A、f"(0)>0,g’(x)<0(0≤x≤1).
B、f"(0)<0,g’(x)>0(0≤x≤1).
C、f"(0)>0,g’(x)>0(0≤x≤1).
D、f"(0)<0.g’(x)<0(0≤x≤1).

答案B

解析 利用极值点的充分判别法.

→AC—B2>0.因此(0,0)是u(x,y)的极小值点.选B.
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