已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，—1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值。

admin2018-12-29 42

问题已知A、B为三阶非零矩阵，且A=

。β₁=(0，1，—1)^T，β₂=(a，2，1)^T，β₃=(b，1，0)^T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β₃有解。求
a，b的值。

选项

答案由B≠O，且β₁，β₂，β₃是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知，向量组β₁，β₂，β₃必线性相关，于是｜β₁，β₂，β₃｜=[*]=0，解得a=3b。由Ax=β₃有解可知，线性方程组Ax=β₃的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得 (A，β₃)=[*]，所以b=5，a=3b=15。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JXM4777K

考研数学一

相关试题推荐

使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()
设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面)，A2={掷第二次出现正面)，A3={正、反面各出现一次)，A4={正面出现两次)，则事件()
设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A-B)=0．3，则P(B-A)=()
设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A
设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()
求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．
假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．
已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

随机试题

设计一个网页时首先要考虑的问题是()
A．生物药剂学指标B．有效性指标C．安全性指标D．稳定性指标E．均一性指标药品活性成分在单位药品中的物理、化学、生物药剂学、安全性、有效性、稳定性等指标的等同程度是()
外疡可由多种原因引起，但主要是由于()。
目前，我国银行问外汇市场人民币对美元的买卖价可浮动的范围为()。
隋朝综合了汉魏以来的官制，在中央确立了()。
______是Internet上的WWW服务器，它的主要任务是在Internet中主动搜索其他WWW服务器中的信息并对其自动索引，将索引内容存储在可供查询的大型数据库中。
微机硬件系统中，最大、最主要的一块集成电路板卡是
Themotherplacedtheblanketovertheboy,leavingonlyhisface(uncover)______.
A、TheywillreviewtheseminarthisweekonChicagotogether.B、TheywillattendMr.Johnson’sseminaragain.C、Theywillattend
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoStayVigorous.Youressayshouldincludetheim

最新回复(0)

已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，—1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值。

考研数学一

使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面)，A2={掷第二次出现正面)，A3={正、反面各出现一次)，A4={正面出现两次)，则事件()

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A-B)=0．3，则P(B-A)=()

设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A

设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()

求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．

假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．

已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

设计一个网页时首先要考虑的问题是()

A．生物药剂学指标B．有效性指标C．安全性指标D．稳定性指标E．均一性指标药品活性成分在单位药品中的物理、化学、生物药剂学、安全性、有效性、稳定性等指标的等同程度是()

外疡可由多种原因引起，但主要是由于()。

目前，我国银行问外汇市场人民币对美元的买卖价可浮动的范围为()。

隋朝综合了汉魏以来的官制，在中央确立了()。

______是Internet上的WWW服务器，它的主要任务是在Internet中主动搜索其他WWW服务器中的信息并对其自动索引，将索引内容存储在可供查询的大型数据库中。

微机硬件系统中，最大、最主要的一块集成电路板卡是

Themotherplacedtheblanketovertheboy,leavingonlyhisface(uncover)______.

A、TheywillreviewtheseminarthisweekonChicagotogether.B、TheywillattendMr.Johnson’sseminaragain.C、Theywillattend

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoStayVigorous.Youressayshouldincludetheim