已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，—1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值。

admin2018-12-29 29

问题已知A、B为三阶非零矩阵，且A=

。β₁=(0，1，—1)^T，β₂=(a，2，1)^T，β₃=(b，1，0)^T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β₃有解。求
a，b的值。

选项

答案由B≠O，且β₁，β₂，β₃是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知，向量组β₁，β₂，β₃必线性相关，于是｜β₁，β₂，β₃｜=[*]=0，解得a=3b。由Ax=β₃有解可知，线性方程组Ax=β₃的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得 (A，β₃)=[*]，所以b=5，a=3b=15。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JXM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()
已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．
设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则()
对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()
设A，B，C为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=()
设f(x)在[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，g(x)在[0，1]上有连续的导数，且在(0，1)内g’(x)≠0，∫01f(x)g(x)dx=0，试证：至少存在两个不同的点ξ1,ξ2∈(0，1)，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0．
已知抛物线Y=px2(p>0)．　　(1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l．　　(2)求极限
已知f(x)连续，且x∫02xf(t)dt+2∫x0tf(2t)dt=2x3(x－1)，求f(x)在[0，2]上的最大值和最小值．
设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限
设随机变量X的绝对值不大于1，在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：X取负值的概率p．

随机试题

试述新中国成立以来我国中央政府与地方政府行政权力关系的演变。
A．质量审核制度B．复核制度C．不合格药品管理制度D．双人收发货制度E．色标管理
下列属于胃黏膜保护性因素的是
(2014)外径为50mm和内径为40mm的过热高压高温蒸汽管道保温过程中，如果保温材料的热导率为0．05W／(m.K)，外部表面总散热系数为5W／(m2.K)，此时()。
学前儿童掌握代词“我”字是_________形成的主要标志。
7，11，16，25，54，()
日本北海道大学进化生物研究小组对三个分别由30只蚂蚁组成的蚂蚁群的活动进行了观察。结果发现：大部分蚂蚁都很勤快地寻找、搬运食物，少数蚂蚁却整日无所事事、东张西望。有趣的是，当生物学家在这些“懒蚂蚁”身上做上标记，并且断绝蚁群的食物来源时，那些平时工作很勤快
学校布置小学生暑假在社区进行社会实践活动，但小学生反映社区没有安排实践活动，社区居委会解释说因场地、资金、安全等方面存在问题不支持组织活动，假如你是街道办工作人员，你会如何解决?
熬骨头汤时，为提高骨头中钙质的溶解度，可加入少量：
按照IP地址的逻辑层来分，IP地址可以分为

最新回复(0)

已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，—1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求 a，b的值。

考研数学一

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．

设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则()

对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()

设A，B，C为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=()

设f(x)在[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，g(x)在[0，1]上有连续的导数，且在(0，1)内g’(x)≠0，∫01f(x)g(x)dx=0，试证：至少存在两个不同的点ξ1,ξ2∈(0，1)，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0．

已知抛物线Y=px2(p>0)． (1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l． (2)求极限

已知f(x)连续，且x∫02xf(t)dt+2∫x0tf(2t)dt=2x3(x－1)，求f(x)在[0，2]上的最大值和最小值．

设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限

设随机变量X的绝对值不大于1，在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：X取负值的概率p．

试述新中国成立以来我国中央政府与地方政府行政权力关系的演变。

A．质量审核制度B．复核制度C．不合格药品管理制度D．双人收发货制度E．色标管理

下列属于胃黏膜保护性因素的是

(2014)外径为50mm和内径为40mm的过热高压高温蒸汽管道保温过程中，如果保温材料的热导率为0．05W／(m.K)，外部表面总散热系数为5W／(m2.K)，此时()。

学前儿童掌握代词“我”字是_________形成的主要标志。

7，11，16，25，54，()

学校布置小学生暑假在社区进行社会实践活动，但小学生反映社区没有安排实践活动，社区居委会解释说因场地、资金、安全等方面存在问题不支持组织活动，假如你是街道办工作人员，你会如何解决?

熬骨头汤时，为提高骨头中钙质的溶解度，可加入少量：

按照IP地址的逻辑层来分，IP地址可以分为

已知抛物线Y=px2(p>0)．　　(1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l．　　(2)求极限