平面上点A，C固定，B点可以移动．若△ABC三边a，b，C成等差数列，则点B一定在一条圆锥曲线上，此曲线是[ ]．

admin2014-09-08 54

问题平面上点A，C固定，B点可以移动．若△ABC三边a，b，C成等差数列，则点B一定在一条圆锥曲线上，此曲线是[ ]．

选项 A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线

答案B

解析因a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即｜BC｜＋｜BA｜＝2b．A，C为定点，2b固定，据椭圆定义，B在一个椭圆上．
故选B．

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平面上点A，C固定，B点可以移动．若△ABC三边a，b，C成等差数列，则点B一定在一条圆锥曲线上，此曲线是[ ]．

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