从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)；再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2．然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn；…

admin2016-03-26 27

问题从点P₁(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点Q₁(1，1)；再从Q₁作这条抛物线的切线与x轴交于P₂．然后又从P₂作x轴的垂线，交抛物线于Q₂，依次重复上述过程得到一系列的点P₁，Q₁；P₂，Q₂；…；P_n，Q_n；…

选项

答案(1)由y=x²得，y’=2x，对于任意a(0＜a≤1)，抛物线y=x²在点(a,a²)处的切线方程为y一a²=2a(x一a)且该切线与x轴的交点为[*]可见[*] (2)由于[*]可见[*]

解析

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考研数学三

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