设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=( ).

admin2022-04-08  26

问题 设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α12,α1-α2,2α3),则P-1A*P=(    ).   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 |A|=3,A*的特征值为-3,-3,1,显然α1,α2,α3也为A*的线性无关的特征向量,且2α12,α1-α2,2α3为A*的线性无关的特征向量,故

应选(C).
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