2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k． 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k． 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

admin2018-05-23  20
问题 设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；
选项
答案对任意的x0∈[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(x)一f(x0)｜≤M｜x—x0｜k，[*]=f(x0)， 再由x0的任意性得f(x)在[a，b]上连续．
解析
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考研数学一

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