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  3. 求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

admin2019-08-23  42
问题 求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
选项
答案令y’=p，则[*]当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]，解得[*]，由y(0)=y’(0)=1得C1=1，于是[*]解得y=C2e-∫-dx=C2ex，由y(0)=1得C2=1，所以原方程的特解为y=ex．
解析
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考研数学一

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