设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

admin2018-12-29 53

问题设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分

与路径无关，并且对任意t恒有∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

选项

答案根据曲线积分和路径无关的条件，可知[*]，因此有Q(x，y)=x²+C(y)成立，其中C(y)为待定函数。又因为 [*] 由已知可知 [*] 两边对t求导可得2t=1+C(t)，即C(y)=2y—1，因此有Q(x，y)=x²+2y—1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________．
设矩阵A=(α1，α2，…，αn)经过若干次初等行变换后变成了矩阵B=(β1，β2，…，βn)，则在A，B中()
设有向量组α1=(1，-1，c1，0)T，α2=(1，0，c2，3)T，α3=(0，0，c3，5)T，α4=(1，0，0，8)T，则下列结论正确的是()
设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．
求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．
求极限(用定积分求极限)．
设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?
设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；
将一枚均匀的硬币接连掷5次，结果反面至少出现了一次，试求：(1)正面出现次数X的概率分布；(2)正面出现的次数与反面出现的次数之比y的概率分布．
(2005年)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则

随机试题

郑某等人多次预谋通过爆炸抢劫银行运钞车。为方便跟踪运钞车，郑某等人于2012年4月6日杀害一车主，将其面包车开走(事实一)。后郑某等人制作了爆炸装置，并多次开面包车跟踪某银行运钞车，了解运钞车到某储蓄所收款的情况。郑某等人摸清运钞车情况后，于同年6月8日将
设A是m×n的非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是()。
图示三铰支架上作用两个大小相等、转向相反的力偶m1和m2，其大小均为100kN·m，支架重力不计。支座B的反力RB的大小和方向为(　　)。
能反映一个组织系统中各项工作之间逻辑关系的组织工具是()
某连锁娱乐企业是增值税一般纳税人，主要经营室内游艺设施。2021年11月经营业务如下：(1)当月游艺收入价税合计636万元，其中门票收入为300万元、游戏机收入为336万元。当月通过税控系统实际开票价款为280万元。(2)当月以融资性售后回租形式融资，
1990年，我们党的十四大报告进一步系统地阐述了建设有中国特色社会主义理论的主要内容。(　　)
根据《合同法》规定，违反合同一方要承担违约责任，下列不属于承担违约责任方式的是()。
8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?()
数据字典是各类数据描述的集合，它通常包括5个部分，即数据项、数据结构、数据流、【】和处理过程。
Lightlevelsarecarefullycontrolledtofallwithinanacceptablelevelfor______readingconvenience.

最新回复(0)

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

考研数学一

设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________．

设矩阵A=(α1，α2，…，αn)经过若干次初等行变换后变成了矩阵B=(β1，β2，…，βn)，则在A，B中()

设有向量组α1=(1，-1，c1，0)T，α2=(1，0，c2，3)T，α3=(0，0，c3，5)T，α4=(1，0，0，8)T，则下列结论正确的是()

设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．

求当x>0，y>0，z>0时，函数f(x，y，z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤成立．

求极限(用定积分求极限)．

设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；

将一枚均匀的硬币接连掷5次，结果反面至少出现了一次，试求：(1)正面出现次数X的概率分布；(2)正面出现的次数与反面出现的次数之比y的概率分布．

(2005年)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则

设A是m×n的非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是()。

图示三铰支架上作用两个大小相等、转向相反的力偶m1和m2，其大小均为100kN·m，支架重力不计。支座B的反力RB的大小和方向为( )。

能反映一个组织系统中各项工作之间逻辑关系的组织工具是()

1990年，我们党的十四大报告进一步系统地阐述了建设有中国特色社会主义理论的主要内容。( )

根据《合同法》规定，违反合同一方要承担违约责任，下列不属于承担违约责任方式的是()。

8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?()

数据字典是各类数据描述的集合，它通常包括5个部分，即数据项、数据结构、数据流、【】和处理过程。

Lightlevelsarecarefullycontrolledtofallwithinanacceptablelevelfor______readingconvenience.

图示三铰支架上作用两个大小相等、转向相反的力偶m1和m2，其大小均为100kN·m，支架重力不计。支座B的反力RB的大小和方向为(　　)。

1990年，我们党的十四大报告进一步系统地阐述了建设有中国特色社会主义理论的主要内容。(　　)