设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

admin2018-12-29 51

问题设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分

与路径无关，并且对任意t恒有∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

选项

答案根据曲线积分和路径无关的条件，可知[*]，因此有Q(x，y)=x²+C(y)成立，其中C(y)为待定函数。又因为 [*] 由已知可知 [*] 两边对t求导可得2t=1+C(t)，即C(y)=2y—1，因此有Q(x，y)=x²+2y—1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(14年)证明n阶矩阵[*01843]相似．
(11年)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_____．
已知向量α=(0，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量，则常数k=_______．
设向量组α1=(1，2，3，4)T，α2=(2，3，4，5)T，α3=(3，4，5，6)T，α4=(4，5，6，7)T，则R(α1，α2，α3，α4)=_______．
已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=________，P{X2＜Y}=______．
设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()
设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=
设函数f(x)连续．若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有
设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2．求积分值
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．

随机试题

A．血液不易抽出，血液易凝固B．皮肤、注射部位出血C．严重出血、渗血、休克D．ECG示T波高尖E．呼吸困难DIC纤溶期出现
香连片绞股蓝总皂苷
某市A乡农户甲于2006年3月1日与乙公司订立合同，出售自己饲养的活鸡1万只，乙公司应在3月21日前支付5万元的首期价款．甲从4月1日起分批交付．交付完毕后乙公司付清余款。3月20日，乙公司得知该市的B乡发现了鸡瘟，即致电向甲询问。甲称，尽管B乡临近A乡，
林某在没有烟草专卖批发、零售许可证的情况下，指使他人购得中华等品牌卷烟1920条，并且将其中180条卷烟以人民币2万余元的价格出售给方某、邵某等人，被执法人员当场抓获。关于本案的分析，下列选项正确的是：()
按照《城市国有土地使用权出让转让规划管理办法》的规定，土地利用总体规划实行分级审批，乡(镇)土地利用总体规划可以由()批准。
北极点是指地球自转轴的北端，也就是北纬90°的那一点。北极地区是指北极附近北纬66°34’北极圈以内的地区，下列有关北极点和北极地区的说法错误的是()。
DNAtestingrevealsthegenesofeachindividualperson.Sincetheearlytwentiethcenturyscientistshaveknownthatallhuman
某公司股票年预测收益率为12％，预期每股收益为2元，预期每股红利为1．50元，年市场资本化率10％。则：(1)计算该公司股票的预期增长率、价格、市盈率。
Ofthefollowing,whichisclosestto
A、Naturalcuriosity.B、Criticalthinking.C、Logicalreasoning.D、Creativeimagination.D

最新回复(0)

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

考研数学一

(14年)证明n阶矩阵[*01843]相似．

(11年)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_____．

已知向量α=(0，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量，则常数k=_______．

设向量组α1=(1，2，3，4)T，α2=(2，3，4，5)T，α3=(3，4，5，6)T，α4=(4，5，6，7)T，则R(α1，α2，α3，α4)=_______．

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=________，P{X2＜Y}=______．

设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()

设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=

设函数f(x)连续．若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有

设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2．求积分值

每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．

A．血液不易抽出，血液易凝固B．皮肤、注射部位出血C．严重出血、渗血、休克D．ECG示T波高尖E．呼吸困难DIC纤溶期出现

香连片绞股蓝总皂苷

林某在没有烟草专卖批发、零售许可证的情况下，指使他人购得中华等品牌卷烟1920条，并且将其中180条卷烟以人民币2万余元的价格出售给方某、邵某等人，被执法人员当场抓获。关于本案的分析，下列选项正确的是：()

按照《城市国有土地使用权出让转让规划管理办法》的规定，土地利用总体规划实行分级审批，乡(镇)土地利用总体规划可以由()批准。

北极点是指地球自转轴的北端，也就是北纬90°的那一点。北极地区是指北极附近北纬66°34’北极圈以内的地区，下列有关北极点和北极地区的说法错误的是()。

DNAtestingrevealsthegenesofeachindividualperson.Sincetheearlytwentiethcenturyscientistshaveknownthatallhuman

某公司股票年预测收益率为12％，预期每股收益为2元，预期每股红利为1．50元，年市场资本化率10％。则：(1)计算该公司股票的预期增长率、价格、市盈率。

Ofthefollowing,whichisclosestto

A、Naturalcuriosity.B、Criticalthinking.C、Logicalreasoning.D、Creativeimagination.D

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=__，P{X2＜Y}=．