首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
admin
2018-12-29
31
问题
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分
与路径无关,并且对任意t恒有∫
(0,0)
(t,1)
2xydx+Q(x,y)dy=∫
(0,0)
(1,t)
2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
选项
答案
根据曲线积分和路径无关的条件,可知[*],因此有Q(x,y)=x
2
+C(y)成立,其中C(y)为待定函数。 又因为 [*] 由已知可知 [*] 两边对t求导可得2t=1+C(t),即C(y)=2y—1,因此有Q(x,y)=x
2
+2y—1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(10年)设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O.若A的秩为3,则A相似于
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,X+Y不超过1的出现次数为Z,则E(Z2)=________.
已知|A|=有一特征值λ=_______.
求下列极限:(I)w=(Ⅱ)w=
微分方程y’’-3y’-4y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=-5的特解为()
已知级数条件收敛,则()
n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充要条件是()
求直线的公垂线方程.
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1=[1,1,0],=ξ2[0,1,1],ξ3=[-1,2,1]是R3的一个基,则α=[2,0,0]在该基下的坐标是_____.
随机试题
《春江花月夜》的主旨是()
健康教育行为诊断中,低可变性行为是指
A.必修内容B.选修内容C.自修内容D.继续教育内容按照《全国执业药师继续教育指导大纲》的要求,执业药师自行选定的与执业活动相关的内容属于()
工业与民用建筑扩初设计阶段监理工作的内容与工业交通项目( )质量控制的内容基本相同。
现金管理类理财产品的投资方向不包括()。
【2015河北省属】现代学校制度的价值追求包括()。
关于RC5加密技术的描述中,正确的是()。
若窗体Frml中有一个命令按钮Cmdl,则窗体和命令按钮的Click事件过程名分别为
Asurewaytogrowyourbusinessistogetpeopleexcitedaboutyourproductsorservices.Postcards,posters(海报),andbrochure
A、Stomachcancer.B、Skincancer.C、Lungcancer.D、Bloodcancer.A
最新回复
(
0
)