首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是n阶正定矩阵,则: AB是正定矩阵A,B乘积可交换.
设A,B都是n阶正定矩阵,则: AB是正定矩阵A,B乘积可交换.
admin
2019-05-11
21
问题
设A,B都是n阶正定矩阵,则:
AB是正定矩阵
A,B乘积可交换.
选项
答案
“[*]”先证明AB对称.(AB)
T
=B
T
A
T
=BA=AB. 再证明AB的特征值全大于0.存在可逆实矩阵C,使得A=CC
T
.则AB=CC
T
B,相似于C
T
BC,特征值一样,而C
T
BC是正定的,特征值全大于0. “[*]”AB正定,则对称.于是BA=B
T
A
T
=(AB)
T
=AB.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JfV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设0<a<1,证明:方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
设f(χ)在[-1,1]上可导,f(χ)在χ=0处二阶可导,且f′(0)=0,f〞(0)=4.求
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设n阶矩阵A=,则|A|=_______.
设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。
设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
函数的无穷间断点的个数是()
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
随机试题
影响药物与蛋白结合的因素包括
乳腺恶性肿瘤的钙化特点为
饱餐后剧烈运动的青壮年突然发生肠梗阻症状者,应考虑
患儿,女性,10个月。面色苍白,食欲缺乏。Hb68g/L,RBC2.8×1012/L,网织红细胞0.01,肝肋下2.5cm,脾肋下0.5cm。为确诊应首选的检查是()
小学生学习兴趣的特点有()。
儿童以具体形象思维为主,逐步过渡到以抽象逻辑思维为主的关键年龄大约在()。
我国民法调整平等主体之间的人身关系和财产关系.下列选项中属于我国民法调整对象的有()。
上海合作组织地区反恐怖机构理事会第二十八次会议于2016年4月8日在乌兹别克斯坦首都塔什干举行。会议决定举行上合组织成员国主管机关“()”边防联合行动。
城市是一种生活方式,或者说是一种体验,而不是大小的区别。比如深圳,除了罗湖区,其他地区,依我个人的体验,皆为未完成之城区。道理很简单,城市需要若干年才能成熟,人气不是一天聚起来的。没有人生活的城区就是“鬼城区”。下列选项中,最能支持上述观点的是(
Toitsfans,itisaddictive.Tothemedia,itisapromisingmoney-maker.Sudoku,anoldpuzzlelongpopularinJapanisfastg
最新回复
(
0
)