设,且 f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a). (Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价,求证:f(x)- g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a); (Ⅱ)当0<|x-a|<δ时f(x)与f*(x)均为正值,求证: (其中一端

admin2019-05-11  37

问题,且
f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a).
(Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价,求证:f(x)-
g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a);
(Ⅱ)当0<|x-a|<δ时f(x)与f*(x)均为正值,求证:

(其中一端极限存在,则另端极限也存在且相等).

选项

答案(Ⅰ)考察极限 [*] 因此,f(x)-g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a). [*]

解析
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