某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-27 42

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n，第n次击打时，汽锤所做的功为W_n(n=1，2，3，…)。由题设，当桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²－a²=ra²，即有x₂²=(1+r)a²，又 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²－(1+r)a²=r²a²，从而[*]即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中，共交换3次．用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列．

设X～U(0，1)且X与Y独立同分布，求的分布函数(U(0，1)表示区间(0，1)上的均匀分布)F(u)．

(97年)计算I=(x2+y2)dv，其中Ω为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z=8所围成的区域．

(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

(89年)设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时，球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

(89年)设曲线积分∫cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续导数，且φ(0)=0．计算∫(0,0)(1,1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

(12年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段．计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy．

(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________．

(87年)由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)一x及y=0所围成的平面图形的面积是_______．

xarcsinxdx=____________．

滤波器按照元件的构成可分为（），（）和（）三种。

下列说法中错误的是()。

男性，25岁，双下肢分批出现散在紫癜2个月，发现蛋白尿、血尿1个月，24小时尿蛋白定量2.5g，血肌酐76μmol/L男性，32岁，眼睑及双下肢水肿10天，24小时尿蛋白定量4.2g，血浆白蛋白27g/L

估价时点原则要求房地产估价结果是在由估价目的决定的某个()的价值。

下列关于英美法系的说法中，表述正确的有()。

一旅游团于某日18时入住饭店后，地陪要做好()等工作。

以下不属于《中小学教师职业道德规范》内容的是()。

InIndia，almostallmarriagesarearranged．Evenamongtheeducatedmiddleclassesinmodern，urbanIndia，marriageisasmuchaco

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