两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

admin2017-04-19 92

问题两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1 000名观众中有X名选择甲影院，则X～B[*]由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知： [*]

解析

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考研数学一

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设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
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(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数
设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．讨论级数的敛散性．

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