两家影院竞争1 000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(φ(2.328)=0.990 0)

admin2017-04-19  41

问题 两家影院竞争1 000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(φ(2.328)=0.990 0)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求,而这1 000名观众中有X名选择甲影院,则X~B[*]由题意有:P(X≤N)≥0.99. 而由中心极限定理知: [*]

解析
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