两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

admin2017-04-19 19

问题两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1 000名观众中有X名选择甲影院，则X～B[*]由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知： [*]

解析

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考研数学一

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离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
用指定的变量替换法求：
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．

随机试题

西方学者认为货币的流动性的主要特征包括()。
休克指数的计算方法是()
单纯型慢性化脓性中耳炎一般均应考虑行乳突根治术，以清除病灶。()
关于抗生素的应用原则，错误的是
以下有关“细微的药物副作用”咨询内容的叙述中，最应引起患者注意的是
语言时有错乱，语后自知言错是因()自言自语，见人便止，首尾不续是因()
安徽省旅游加快发展阶段的特点主要表现在()。
中小学教师培训应坚持()原则。
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
______IhaveneverbeentoBeijing,Iknowaboutitfromthebook.

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