两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

admin2017-04-19 69

问题两家影院竞争1 000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(φ(2．328)=0．990 0)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1 000名观众中有X名选择甲影院，则X～B[*]由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知： [*]

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

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以“三百石印富翁”自称的中国近现代画家是（）。[安徽2020]
下列关于促胰液素生理作用的叙述，错误的是()(2010年)
患者，男性，26岁，一年前出现幻觉、妄想、言语紊乱等症状，诊断为精神分裂症，一直服用氯丙嗪50mg，bid治疗。氯丙嗪抗精神分裂症的主要机制是
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《国际评估准则105一评估路径和方法》中，不属于成本途径包括的具体评估方法是()。
《中华人民共和国物权法》规定的可作为抵押的财产包括()。
1995年10月24日，“联合网络委员会”(FNC：TheFederalNetWorkingCounCil)通过了一项关于“互联网定义”的决议。联合网络委员会认为，下述语言反映了对“互联网”这个词的定义。“互联网”指的是全球性的信息系统：
政府制定或调整重大劳动关系标准时应当贯彻“三方原则”，即政府、工会、()共同参与决定。
首先提出普及教育的思想，并详细论证班级授课制的教育著作是（）
水下文化遗产是指经历至少100年的周期性或连续性的、部分或全部位于水下的具有文化、历史或考古价值的所有人类生存的遗迹。根据上述定义，下列属于水下文化遗产的是：

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