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设随机变量X在区间(一1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
设随机变量X在区间(一1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
admin
2017-04-19
76
问题
设随机变量X在区间(一1,1)上服从均匀分布,Y=X
2
,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
选项
答案
X的概率密度为:[*] 故EX=0,EX
2
=[*] DY=E(Y
2
)一(EY)
2
=E(X
4
)一(EX
2
)
2
=[*],cov(X,Y)=coy(X,X
2
)=E(X
3
)-EX.EX
2
=0,故知(X,Y)的相关系数ρ
(X,Y)
=0,协方差阵为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5u4777K
0
考研数学一
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