设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2017-04-19 28

问题设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X²，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

选项

答案X的概率密度为：[*] 故EX=0，EX²=[*] DY=E(Y²)一(EY)²=E(X⁴)一(EX²)²=[*]，cov(X，Y)=coy(X，X²)=E(X³)-EX.EX²=0，故知(X，Y)的相关系数ρ_(X,Y)=0，协方差阵为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5u4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．
(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

随机试题

男性，48岁。间断全身轻度水肿5年，加重伴视物模糊1天入院。测血压180／135mmHg，化验尿蛋白(++)，尿沉渣镜检RBC8～10／HP，24小时尿蛋白定量1．3g，血Cr337μmol／L。该患者目前不适宜选用的治疗药物是
患者，男，65岁。冠心病史5年。今日突然心悸气短，不能平卧，咳嗽，咯粉红色泡沫样痰。应首先考虑的是
生脉注射液的药物组成包括红参、麦冬、五味子。附加剂为维生素C、焦亚硫酸钠、甘油。具有益气养阴，复脉固脱的功效。用于气阴两亏，脉虚欲脱的心悸、气短、四肢厥冷、汗出、脉欲绝及心肌梗死、心源性休克、感染性休克等具有上述证候者。麦冬的化学结构类型属于
关于风险，下列说法不正确的是()。
商品流通企业在采购商品过程中发生的运输费、装卸费、保险费以及其他费用等进货费用，均应当作为期间费用处理，计入当期损益。()
一项资产增加和一项负债增加的经济业务发生后，会使企业的资产和权益的总额发生()。
先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中
在弗洛伊德看来，一个人的个性形成于（）
由于含糖饮料的卡路里含量高，容易导致肥胖，因此无糖饮料开始流行。经过一段时期的调查，无糖饮料尽管卡路里含量低，但并不意味它不会导致体重增加，因为无糖饮料可能导致人们对于甜食的高度偏爱，这意味着可能食用更多的含糖类食物。而且无糖饮料几乎没什么营养，喝得过多就
A、Helosteverythingincludinghiscomputer.B、Hesufferedfromaseriouscaraccident.C、Hewentabroadtojoinhisfamily.D、H

最新回复(0)

设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

考研数学一

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

男性，48岁。间断全身轻度水肿5年，加重伴视物模糊1天入院。测血压180／135mmHg，化验尿蛋白(++)，尿沉渣镜检RBC8～10／HP，24小时尿蛋白定量1．3g，血Cr337μmol／L。该患者目前不适宜选用的治疗药物是

患者，男，65岁。冠心病史5年。今日突然心悸气短，不能平卧，咳嗽，咯粉红色泡沫样痰。应首先考虑的是

关于风险，下列说法不正确的是()。

商品流通企业在采购商品过程中发生的运输费、装卸费、保险费以及其他费用等进货费用，均应当作为期间费用处理，计入当期损益。()

一项资产增加和一项负债增加的经济业务发生后，会使企业的资产和权益的总额发生()。

先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中

在弗洛伊德看来，一个人的个性形成于（）

A、Helosteverythingincludinghiscomputer.B、Hesufferedfromaseriouscaraccident.C、Hewentabroadtojoinhisfamily.D、H

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．