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  3. 设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2017-04-19  56
问题 设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
选项
答案X的概率密度为：[*] 故EX=0，EX2=[*] DY=E(Y2)一(EY)2=E(X4)一(EX2)2=[*]，cov(X，Y)=coy(X，X2)=E(X3)-EX.EX2=0，故知(X，Y)的相关系数ρ(X,Y)=0，协方差阵为[*]
解析
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考研数学一

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