要使方程3x2+(m-5)x+m2-m一2=0的两个实根分别满足0

admin2015-06-10 46

问题要使方程3x²+(m-5)x+m²-m一2=0的两个实根分别满足01<1和I2<2，那么，实数m的取值范围是( )．

选项 A、一2B、一4C、一4D、一3

答案A

解析如右图所示，设f(x)=3x²+(m一5)x+m²一m一2，则f(x)开口向上，与x轴交于(x₁，0)和(x₂，0)两点，有不等式组

从而得m²一m一2>0；m²一4<0；m²+m>0．故选A。

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