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设f(x,y)=(x-6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x2+y2+z2≤25}上的最大值与最小值.
设f(x,y)=(x-6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x2+y2+z2≤25}上的最大值与最小值.
admin
2019-05-27
15
问题
设f(x,y)=(x-6)(y+8),求函数f(x,y)在点(x,y)处的最大的方向导数g(x,y),并求g(x,y)在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
+z
2
≤25}上的最大值与最小值.
选项
答案
函数f(x,y)的梯度为gradf(x,y)={y+8,,x-6}, [*] 因为H(3,-4)=25,H(-3,4)=225, 所以g(x,y)在区域D上的最大值和最小值分别为15和5.
解析
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考研数学一
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