设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z＝X＋2Y的分布函数．

admin2018-07-30 81

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z＝X＋2Y的分布函数．

选项

答案Z的分布函数为(见图4．4) [*] F(χ)＝P{Z≤z}＝P{X＋2Y≤z}＝[*]f(χ，y)dχdy z≤0时，F(χ)＝0 z＞0时，F(z)＝[*] ＝[*](2e^-2y－2e^-z)dy＝1－e^-z－ze^-z 故F(z)＝[*]

解析

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