设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求随机变量Z=X+2Y的分布函数.

admin2018-07-30  37

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

    求随机变量Z=X+2Y的分布函数.

选项

答案Z的分布函数为(见图4.4) [*] F(χ)=P{Z≤z}=P{X+2Y≤z}=[*]f(χ,y)dχdy z≤0时,F(χ)=0 z>0时,F(z)=[*] =[*](2e-2y-2e-z)dy=1-e-z-ze-z 故F(z)=[*]

解析
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