首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1,2);
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1,2);
admin
2018-08-12
24
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,
证明:
存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2),且ξ
1
≠ξ
2
,使得f’(ξ
i
)+f(ξ
i
)=0(i=1,2);
选项
答案
令h(x)=e
x
f(x),因为h(a)=h(c)=(n)=0,所以由罗尔定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得h’(ξ
1
)=h’(ξ
2
)=0, 而h’(x)=e
x
[f’(x)+f(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ
i
)+f(ξ
i
)=0(i=1,2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jmj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值.
设f(x)在[0,1]上连续,且0<m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1],证明:
设f(f)在[0,π]上连续,在(0.π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则=_______
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0x(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
设f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)=_______,定义域为_______.
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
随机试题
所谓(),是表示每年采出的油量占总地质储量的比值,在数值上等于年采出油量除以油田地质储量,通常用百分数表示。
在UNIX系统中,特殊文件指的是_______。
比较不同行政部门在同一时期的表现,这种比较形式是()
急性乳腺炎最常见于急性乳腺炎的常见原因是
富马酸酮替芬的抗过敏作用机制是
二灰混合料拌合顺序是()。
下列债券中.含有期权特征的足()。
遇有拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或者其他暴力行为的紧急情况,公安机关的人民警察依照国家有关规定()使用武器。
汉字的区位码、国标码和机内码是3个不同的概念,假设某个汉字的区号是30(十进制),位号是63(十进制),则在PC机中它的内码(十六进制)是()。
从项目"学生管理.pjx"连编应用程序"学生管理系统"应使用的命令是
最新回复
(
0
)