首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
admin
2015-06-30
44
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
选项
答案
令φ(x)=(x-1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据 罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在 ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x-1)f’(x)+(x-1)
2
f"(x),所以 2(ξ-1)f’(ξ)+(ξ-1)
2
f"(ξ)=0,整理得f"(ξ)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/if34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,=0.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0;(Ⅱ)存在η∈(a,b),使得f"(η)=f’(η).
设z=f(x2一y2,exy),其中f(u,v)具有连续二阶偏导数,则
设f(x)为连续函数,且f(1)=1,则=________。
设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有().
设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,且f(0)=1,f"(0)=4.证明:绝对收敛.
设函数f(x),g(x)都在区间[a,b]上连续,则曲线y=f(x),y=g(x)与直线x=a,x=b所围成的平面图形的面积为().
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有().
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),从点Q1作这条抛物线的切线,将它与x轴的交点记为P2,再从点P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列的点:P1,Q1;P2,Q2;…;Pn,Qn;...如图所示。
根据题目要求,进行作答。证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)
某人在超市里买了10节甲厂生产的电池,又买了5节乙厂生产的电池。这两节电池的寿命(以小时计)分别服从参数为的指数分布,他任取一节装在相机里。求此电池寿命X的概率密度。
随机试题
Hewasamedicalstudentbeforehe______.
毛泽东在延安整风运动中,最早提出“惩前毖后,治病救人”方针的著作是
不属于糖尿病眼部并发症的是
常用血液保存液ACD和CPD中的D指
室内墙面、柱面和门洞口的阳角,应采用()水泥砂浆作暗护角。
变电所内,用于110kV有效接地系统的母线型无间隙金属氧化物避雷器的持续运行电压和额定电压应不低于下列哪组数值?
证监会收到发行人可转换公司债券发行申请文件后的3个工作日内作出是否受理的决定。()
我国现存最古老的佛教寺院是香严寺。
—I’mtiredoffacingsomanyproblems.—Cheerup!Youcanget______them.
近年来,越南、菲律宾在南海问题上频频向中国发难,对抗行动持续升级,南海问题再次成为焦点。海洋是中国实现可持续发展的重要空间和资源保障,建设海洋强国,是国家重要发展战略。坚决维护国家海洋权益,是()的重要职责。
最新回复
(
0
)