函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2020-03-24 46

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y＂一y＇一2y=3xe^x。
B、y＂一y＇一2y=3e^x。
C、y＂+y＇一2y=3xe^x。
D、y＂+y＇一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0．
故对应的齐次微分方程为y＂+y＇一2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=l为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jnx4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线y=x+的斜渐近线为__________．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B（5，0．8），Y～N（1，1），则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥________。
设矩阵A==_____.
设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
设曲线方程为，求它在三个坐标平面上的投影．
设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．
设f（x1，x2）=，则二次型的对应矩阵是________。
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，XM与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从______分布．
设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的()
∫x2sinxdx=________．

随机试题

简述商鞅“不法古、不修今”的变法理论。
药品命名应尽量避免药品鉴别试验的目的为
水体富营养化
契税的纳税人为转移土地、房屋权属的()。
幕墙按设计图示尺寸以幕墙外围面积计算，则()。
国家对水工程实施保护。国家所有的水工程应当按照()的规定划定工程管理和保护范围。
下列业务中属于所有者权益内部增减变动，不影响所有者权益总额的是()。
以下选项中，与k=n++完全等价的表达式是
WhichofthefollowingistheresponsibilityofanHRmanager?AnHRmanagerusuallyrecruitspeopleoutsidethecompanyby
Everybodywantstogetwealthy.Intoday’s【B1】______world,makingmoneyorbecomingwealthysymbolizesaperson’ssuccessandc

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学三

曲线y=x+的斜渐近线为__________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B（5，0．8），Y～N（1，1），则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥________。

设矩阵A==_____.

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

设曲线方程为，求它在三个坐标平面上的投影．

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．

设f（x1，x2）=，则二次型的对应矩阵是________。

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，XM与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从______分布．

设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的()

∫x2sinxdx=________．

简述商鞅“不法古、不修今”的变法理论。

药品命名应尽量避免药品鉴别试验的目的为

水体富营养化

契税的纳税人为转移土地、房屋权属的()。

幕墙按设计图示尺寸以幕墙外围面积计算，则()。

国家对水工程实施保护。国家所有的水工程应当按照()的规定划定工程管理和保护范围。

下列业务中属于所有者权益内部增减变动，不影响所有者权益总额的是()。

以下选项中，与k=n++完全等价的表达式是

WhichofthefollowingistheresponsibilityofanHRmanager?AnHRmanagerusuallyrecruitspeopleoutsidethecompanyby

Everybodywantstogetwealthy.Intoday’s【B1】______world,makingmoneyorbecomingwealthysymbolizesaperson’ssuccessandc