函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2020-03-24 52

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y＂一y＇一2y=3xe^x。
B、y＂一y＇一2y=3e^x。
C、y＂+y＇一2y=3xe^x。
D、y＂+y＇一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0．
故对应的齐次微分方程为y＂+y＇一2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=l为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jnx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=________．
设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．
函数在区间上的平均值为_____________．
设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．
函数的定义域为________．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
[*]将分子化简后，应用等价无穷小因子代换。易知
下列命题正确的是()．

随机试题

关于硝酸甘油的论述错误的是
滋养细胞肿瘤转移到宫旁组织选择绒癌被确诊后首选
无排卵型功血最见的症状是
下列有关颈椎病的诊断治疗哪项是不正确的
风管系统安装完后，必须对风管的()进行严密性检验。
根据企业所得税法律制度的规定，企业与其关联方之间的业务往来，不符合独立交易原则的，税务机关有权在该业务发生的纳税年度起一定期限内进行调整。该期限为()。(2016年)
某股份有限公司(以下简称公司)于2008年8月10日在上海证券交易所上市。2008年以来公司发生了下列事项：(1)2009年7月，监事张某将所持公司股份10万股中的1万股卖出。(2)2010年5月，总经理刘某将所持公司股份20万股中的1
阅读下面的C语言程序，请给出正确的输出结果________。#include#defineN10#defines(x)x*x#definef(x)(x*x)#defineg(x)
Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste
ItwaslateonanAugustafternoon,theairhotandheavylikeitusuallywasintherainyseason.Earlierwe’dseensomethunde

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学三

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=________．

设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

函数在区间上的平均值为_____________．

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

函数的定义域为________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

[*]将分子化简后，应用等价无穷小因子代换。易知

下列命题正确的是()．

关于硝酸甘油的论述错误的是

滋养细胞肿瘤转移到宫旁组织选择绒癌被确诊后首选

无排卵型功血最见的症状是

下列有关颈椎病的诊断治疗哪项是不正确的

风管系统安装完后，必须对风管的()进行严密性检验。

根据企业所得税法律制度的规定，企业与其关联方之间的业务往来，不符合独立交易原则的，税务机关有权在该业务发生的纳税年度起一定期限内进行调整。该期限为()。(2016年)

某股份有限公司(以下简称公司)于2008年8月10日在上海证券交易所上市。2008年以来公司发生了下列事项：(1)2009年7月，监事张某将所持公司股份10万股中的1万股卖出。(2)2010年5月，总经理刘某将所持公司股份20万股中的1

阅读下面的C语言程序，请给出正确的输出结果________。#include#defineN10#defines(x)x*x#definef(x)(x*x)#defineg(x)

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

ItwaslateonanAugustafternoon,theairhotandheavylikeitusuallywasintherainyseason.Earlierwe’dseensomethunde

阅读下面的C语言程序，请给出正确的输出结果________。#include#defineN10#defines(x)xx#definef(x)(xx)#defineg(x)