函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2020-03-24 34

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y＂一y＇一2y=3xe^x。
B、y＂一y＇一2y=3e^x。
C、y＂+y＇一2y=3xe^x。
D、y＂+y＇一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0．
故对应的齐次微分方程为y＂+y＇一2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=l为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jnx4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：
设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．
已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=______
设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
设曲线方程为，求它在三个坐标平面上的投影．
若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________。
设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)．则线性方程组ATX=B的解是_______．
设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．

随机试题

取功能性印模的目的是
未取得母婴保健技术相应合格证书，出具有关医学证明的，给予行政处罚应包括（）
某卷材屋面，女儿墙内侧周长为140m，围成的面积为1000m2，则卷材屋面工程量为（）m2
某产品的四个部件甲、乙、丙、丁的功能系数分别为0．3、0．3、0．2、0．2，预计产品的成本为500元，则乙部件的成本控制指标是()元。
卸料、平仓、碾压中的质量控制，主要应保证()。
我国《基金法》规定，基金托管人由依法设立并取得基金托管资格的()担任。
下列关于网下投资者参与首次公开发行股票申购的说法，正确的是()。[2018年12月真题]
零存整取的起存金额为()元。
受害人必须通过行政先行处理程序要求行政赔偿，才能在赔偿要求不能得到满足时提起诉讼。()
从实际运作来看，行政组织编制管理的具体内容包括()。

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学三

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：

设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=______

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

设曲线方程为，求它在三个坐标平面上的投影．

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________。

设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)．则线性方程组ATX=B的解是_______．

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．

取功能性印模的目的是

未取得母婴保健技术相应合格证书，出具有关医学证明的，给予行政处罚应包括（）

某卷材屋面，女儿墙内侧周长为140m，围成的面积为1000m2，则卷材屋面工程量为（）m2

某产品的四个部件甲、乙、丙、丁的功能系数分别为0．3、0．3、0．2、0．2，预计产品的成本为500元，则乙部件的成本控制指标是()元。

卸料、平仓、碾压中的质量控制，主要应保证()。

我国《基金法》规定，基金托管人由依法设立并取得基金托管资格的()担任。

下列关于网下投资者参与首次公开发行股票申购的说法，正确的是()。[2018年12月真题]

零存整取的起存金额为()元。

受害人必须通过行政先行处理程序要求行政赔偿，才能在赔偿要求不能得到满足时提起诉讼。()

从实际运作来看，行政组织编制管理的具体内容包括()。

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=______