下面命题中，属于假命题的是( )．

admin2019-12-10 66

问题下面命题中，属于假命题的是( )．

选项 A、过点(-1，2)且与直线

垂直的直线方程是2x-y+4=0
B、点P(-1,2)在

的外部
C、离心率为

的双曲线的两渐近线互相垂直
D、抛物线y²=3x的焦点到准线的距离为3/2

答案B

解析因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，故设与直线

垂直的直线方程是y=2x+b，因为此直线经过点(-1，2)，故将坐标代入，可计算得b=4，即方程为2x-y+4=0。故A项中．的命题为真命题；

为一个椭圆，将P(-1,2)代入可得

．故点P(-1，2)在椭圆

=1的内部，B项中的命题为假命题；双曲线的离心率

，则可解得a=b，这时候的双曲线为等轴双曲线，渐近线方程为y=±x．故两渐近线互相垂直，C项中的命题为真命题；抛物线y²=2px=3x，故p=3/2，因为抛物线的焦点到准线的距离为

，故D项中的命题为真命题．本题选B

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