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下面命题中,属于假命题的是( ).
下面命题中,属于假命题的是( ).
admin
2019-12-10
29
问题
下面命题中,属于假命题的是( ).
选项
A、过点(-1,2)且与直线
垂直的直线方程是2x-y+4=0
B、点P(-1,2)在
的外部
C、离心率为
的双曲线的两渐近线互相垂直
D、抛物线y
2
=3x的焦点到准线的距离为3/2
答案
B
解析
因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1,故设与直线
垂直的直线方程是y=2x+b,因为此直线经过点(-1,2),故将坐标代入,可计算得b=4,即方程为2x-y+4=0。故A项中.的命题为真命题;
为一个椭圆,将P(-1,2)代入可得
.故点P(-1,2)在椭圆
=1的内部,B项中的命题为假命题;双曲线的离心率
,则可解得a=b,这时候的双曲线为等轴双曲线,渐近线方程为y=±x.故两渐近线互相垂直,C项中的命题为真命题;抛物线y
2
=2px=3x,故p=3/2,因为抛物线的焦点到准线的距离为
,故D项中的命题为真命题.本题选B
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