首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设，A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2x＝A4x＋B4x＋γ．
设，A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2x＝A4x＋B4x＋γ．
admin
2021-01-19
25
问题
设
，A＝αβ
T
，B＝β
T
α，其中β
T
是β的转置，求解方程
2B
2
A
2
x＝A
4
x＋B
4
x＋γ．
选项
答案
由题设，有 [*] 且进一步有 A
2
＝αβ
T
αβ
T
＝α(β
T
α)β
T
＝2A， A
4
＝8A． 代入原方程化简，得 16Ax＝8Ax＋16x＋γ， 即8(A－2E)x＝γ． 令x＝(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，代入上式，得到非齐次线性方程组 [*] 其对应齐次方程组的通解为[*](k为任意常数)，非齐次线性方程组的一个特解为 [*] 于是所求方程的通解为x＝ξ＋η
*
，即 [*](k为任意常数)．
解析
[分析] 本题的方程表面上看很复杂，但注意到
，而
＝αβ
T
是3阶矩阵，且有A
2
＝αβ
T
αβ
T
＝α(β
T
α)β
T
2A后，即可方便地化简．
[评注] 一般地，设α＝(a
1
，a
2
，…a
n
)，β＝(b
1
，b
2
，…，b
n
)，则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ju84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．
A、 B、 C、 D、 A
已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中则a=_______。
设函数z=z(z，y)由方程z=e2x-3y+2y确定，则=__________。
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．
设可导函数y=y(x)由方程=___________。
设f(x)二阶连续可导，且=_______
没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．
(2005年试题，一)当x→0时，a(x)=kx2与是等价无穷小，则k=__________．
令[*]=t，则原式=∫ln(1+t)d(t2)=t2ln(1+t)-∫t2/(t+1)dt=t2ln(1+t)-∫(t-1+1/(t+1))dt=t2ln(1+t)-t2/2+t-ln(t+1)+C=(x-1)ln(1+t)-x/2+t+C．
随机试题
A．咽干口燥B．失眠多梦C．两者均有D．两者均无(2000-103，104题)肺肾阴虚证，可见()
减少过程中心偏移量有哪些措施?
A．安静休息时B．活动及情绪激动时C．不定D．饮食时E．运动时一般引起蛛网膜下腔出血患者发病的状态是()
甲公司的经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3，预计销售将增长10％，在其他条件不变的情况下，每股收益将增长()。
下列机关中，有权行使侦查权的是()，
在中国古代文学作品中，成功塑造“智绝”“义绝”“奸绝”人物形象的是()。
毛泽东思想活的灵魂是贯穿于毛泽东思想各个组成部分的立场、观点和方法，下列各项中不是毛泽东思想的活的灵魂的基本方面的是()。
在BSP方法中，支持企业所必要的逻辑上相关的数据称为【】。
A、 B、 C、 B
A、Towarnpeoplenottodoittoooften.B、Tosuggestpeoplekeepcoolafterbeingcheated.C、Toadvisepeoplethinktwicebefor
最新回复
(
0
)
