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考研
设f′(x)=ln(1+x),则f(n)(x)=___________.
设f′(x)=ln(1+x),则f(n)(x)=___________.
admin
2021-01-30
18
问题
设f′(x)=ln(1+x),则f
(n)
(x)=___________.
选项
答案
[*]
解析
因为
f(x)=ln(1+x), f′(x)=(1+x)
-1
,
f"(x)=(一1)(1+x)
-2
,
f′"(x)=(一1)(一2)(1+x)
-3
,
依次递推得
f
(n)
(x)=( 1)
n-1
(n—1)!(1+x)
-n
.
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考研数学三
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