某游艇在速度为5(米／秒)时关闭发动机，靠惯性在水中滑行．假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比，已知4秒后游艇的速度为2．5(米／秒)．试求游艇速度v与时间t的关系，并求游艇滑行的最大距离．

admin2021-12-09 116

问题某游艇在速度为5(米／秒)时关闭发动机，靠惯性在水中滑行．假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比，已知4秒后游艇的速度为2．5(米／秒)．试求游艇速度v与时间t的关系，并求游艇滑行的最大距离．

选项

答案假设游轮的质量为m，根据牛顿第二定律，有 [*] 解得[*]其中C＞0为任意常数．又因为v(0)=5，v(4)=2．5，因此解得C=5，[*]故游艇速度v与时间t的关系为[*]游艇滑行的最大距离为 [*]

解析

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考研数学三

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