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  3. 求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

admin2017-12-31  70
问题 求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．
选项
答案原方程可化为y’’－2y’＝e2x，特征方程为λ2－2λ＝0，特征值为λ1＝0，λ2＝2，y’’－2y’＝0的通解为y＝C1＋C2e2x．设y’’－2y’＝e2x的特解为y*＝Axe2x，代入原方程得 A＝[*]，从而原方程的通解为y＝C1＋(C2＋[*])e2x．由y(0)＝1，y’(0)＝1得 [*]
解析
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考研数学三

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