2. 考研
  3. 微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1，yˊ|x=0=的特解是______．

微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1，yˊ|x=0=的特解是______．

admin2018-07-23  56
问题 微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1，yˊ|x=0=的特解是______．
选项
答案[*]
解析 此为缺x的可降阶二阶方程．令方程yy″+(yˊ)2=yyˊ化为

分解成p=0与不满足初始条件．解第二个方程，此为p关于y的一阶线性微分方程，变形为

再将y|x=0=1代入，得C2=0．故解得．[img][/img]
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考研数学二

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