设g(t)=其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续．求a的值使得g(t)连续；

admin2016-09-25 66

问题设g(t)=

其中D_t是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续．
求a的值使得g(t)连续；

选项

答案如图，画出积分区域，则 [*]f(x)dxdy=∫₀^tdx∫₀^tf(x)dy=∫₀^tf(x)dx．即g(t)={∫₀^tf(x)dx，t≠a，t=0， [*] 根据函数连续定义，满足[*]∫₀^tf(x)dx=f(0)=g(0)=a，所以a=0．

解析

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数学

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