设g(t)=其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域,函数f(x)连续. 求a的值使得g(t)连续;

admin2016-09-25  49

问题 设g(t)=其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域,函数f(x)连续.
求a的值使得g(t)连续;

选项

答案如图,画出积分区域,则 [*]f(x)dxdy=∫0tdx∫0tf(x)dy=∫0tf(x)dx. 即g(t)={∫0tf(x)dx,t≠a,t=0, [*] 根据函数连续定义,满足[*]∫0tf(x)dx=f(0)=g(0)=a, 所以a=0.

解析
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