构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，-1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

admin2019-04-22 79

问题构造齐次方程组，使得η₁=(1，1，0，-1)^T，η₂=(0，2，1，1)^T构成它的基础解系．

选项

答案所求AX=0要满足：4维向量η是AX=0的解[*]η可用η₁，η₂线性表示．设η=(c₁，c₂，c₃，c₃)^T，(η₁，η₁｜η)=[*] 于是η可用η₁，η₂线性表示[*]c₂-c₁-2c₃=0且c₄+c₁-c₃=0[*]η是齐次方程组 [*] 的解．这个齐次方程组满足要求．

解析

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