设A=，且ABAT=E+2BAT，则B=________。

admin2021-01-31 33

问题设A=

，且ABA^T=E+2BA^T，则B=________。

选项

答案[*]

解析由ABA^T=E+2BA^T，得ABA^T=(A^T)^-1A^T+2BA^T，
因为A^T可逆，所以AB=(A^T)^-1+2B或B=(A-2E)^-1(A^T)^-1=[A^T(A-2E)]^-1，
解得B=

。

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