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admin
2018-05-17
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考研数学二
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证明：｜arctanx－arctany｜≤｜x－y｜
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
(2001年试题，二)已知函数f(x)在区间(1一δ，1+δ)内具有二阶导数f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()．
(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
设X，Y是离散型随机变量，其联合概率分布为P{X=xi，Y=yj}=pij(i，j=1，2，…)，边缘概率分别为piX和pjY(i，j=1，2，…)，则X与Y相互独立的充要条件是pij=piXpjY(i，j=1，2，…)
已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为分别按下列已知条件，求α，β(1)如果P{x+y=1}=0．4；(2)如果X与Y不相关；系数ρxy=0；(3)已知事件{X=0}与{Y=1}相互独立；(4)设F(x，y)为(X，Y)
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