首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是周期为4的奇函数,可导且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],求曲线y=f(x)在点(7,f(7))处的切线方程。
设f(x)是周期为4的奇函数,可导且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],求曲线y=f(x)在点(7,f(7))处的切线方程。
admin
2021-07-02
98
问题
设f(x)是周期为4的奇函数,可导且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],求曲线y=f(x)在点(7,f(7))处的切线方程。
选项
答案
当0≤x≤2时,f’(x)=2(x-1),可知f(x)=(x-1)
2
+C,由于f(x)是可导的奇函数,因而f(0)=0,于是C=-1,故 f(x)=(x-1)
2
-1=x
2
-2x 又f(x)以4为周期,且f(x)为奇函数,因此f’(x)是以4为周期的偶函数 f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-(1
2
-2)=1 f’(7)=f’(3)=f’(-1)=f’(1)=0 故曲线y=f(x)过(7,f(7))处的切线方程为y=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K6y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是___________.
设A为四阶可逆方阵,将A第3列乘3倍再与第1列交换位置,得到矩阵B,则B-1A=________
已知a,b>e,则不等式成立的条件是_________.
曲线上对应于t=1点处的法线方程为______。
分子、分母同乘以某一三角函数.[*]
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题①若对任意a,f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;②若对任意a,f(x)dx=2f(x)dx,则f(x)必是偶函数;③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=f(t)dt也具有周期T正确的个数是
设f(u)二阶连续可导,z=f(eχsiny),且=e2χz+e3χsiny,求f(χ).
设f(χ)在点χ=χ0处可导,且f(χ0)=0,则f′(χ0)=0是|f(χ)|在χ0可导的()条件.
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设n维列向量组α1…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1…,βm线性无关的充分必要条件是()
随机试题
长腿石膏管型可用于下列哪种骨折的治疗
手工冲洗显影温度范围是
患者,男,58岁。突然昏仆,不省人事,口吐涎沫,喉中痰鸣,面色晦暗,苔白腻、脉滑。其辨证为
对于过小牙在做全冠修复时,牙体预备多采用90。肩台预备。()
下列关于托管人所托管合格投资者发生证券卖空时的说法,不正确的有()。
OCP运输条款是()。
教育目的与培养目标之间的关系是__________与__________的关系。
Accordingtothefirstthreeparagraphs,thenewsmediadowellin______Thephrase"Hardnews"(Line3,Paragraph3)canbepa
下列不属于无限局域网技术协议的是( )。
数据库管理系统中的加锁协议规定了事务的加锁时间、持锁时间和释放锁时间,其中【10】协议可以完全保证并发事务数据的一致性。
最新回复
(
0
)